Warning: include(/home/users/j/j36685780/domains/38uzorochye.ru/wp-content/plugins/psn-pagespeed-ninja/public/advanced-cache.php): failed to open stream: No such file or directory in /home/host1846916/38uzorochye.ru/htdocs/www/wp-content/advanced-cache.php on line 10

Warning: include(): Failed opening '/home/users/j/j36685780/domains/38uzorochye.ru/wp-content/plugins/psn-pagespeed-ninja/public/advanced-cache.php' for inclusion (include_path='.:/usr/local/php/php-7.4/lib/php') in /home/host1846916/38uzorochye.ru/htdocs/www/wp-content/advanced-cache.php on line 10
Понятие о плотности, удельном весе и удельном объеме морской воды

Удельный вес воды, основные понятия и закономерности гидростатики

Экономика и социальные науки

В экономике и науках об обществе термин обозначает долю определенного фактора в общей структуре. Это понятие имеет большое значение, так как позволяет судить о значимости какого-либо сектора, его ценности, доле в целом направлении.

Формула удельного веса в экономике: У. в. = Значение отдельной графы таблицы / Сумма всех граф таблицы.

В этом уравнении делимое и делитель выражены в одних и тех же единицах измерения, следовательно, искомая величина будет представлена в виде правильной десятичной дроби или в процентах.

Подобные вычисления проводятся в экономике, хозяйственной деятельности, социологии, статистике и многих других дисциплинах, требующих анализа данных.

При вычислении важно понимать две вещи:

  • Знаменатель дроби представляет собой 100%, и сумма показателей для всех граф таблицы не может его превышать. Так, если сложить процентные доли всех статей бюджета, мы получим 100%, не более и не менее.
  • Результат вычисления не может быть отрицательным, ведь он представляет собой долю целого.

Читать также: Как хранить li ion аккумуляторы от шуруповерта

Несмотря на то что две приведенные формулы отличаются друг от друга и оперируют разными величинами, в них все же есть кое-что общее. В обоих случаях вычисляется вес объекта, его значимость, влияние на другие объекты и ситуацию в целом.

Значение показателя «удельный вес» в общей оценке экономики государства

Как уже упоминалось выше, удельный вес в экономике характеризует ее структуру по различным направлениям деятельности. Например, отраслевая структура показывает степень открытости экономики любого государства. Чем выше показатель удельного веса таких базовых отраслей, как металлургия и энергетика, тем ниже вовлеченность государства в разделение труда на международном уровне, что характеризует меньшую открытость его экономики в целом.

Также степень открытости экономики долей экспорта в ВВП (а это также относительный показатель, представленный удельным весом). Принято считать, что для стран с открытой экономикой доля экспорта превышает 30% ВВП, закрытая экономика – до 10%.

Однако рассмотренный удельный вес экспорта в ВВП не является единственным индикатором открытости либо закрытости экономики. Известны также и другие показатели. В качестве примера можно привести экспортную или которые рассчитываются при помощи нахождения отношения стоимости экспорта (импорта) к ВВП.

Подытоживая сказанное, необходимо отметить, что удельный вес различных показателей в экономической системе является своеобразным индикатором ее успешного функционирования, по структуре ее отдельных направлений деятельности можно сделать выводы об открытости или закрытости экономики. При этом анализ структуры любой экономической сферы позволит своевременно определить факторы, оказывающие влияние на те или иные показатели.

Как рассчитать удельный вес какого-то показателя в процентах от общей части?

Чтобы оценить важность тог или иного показателя, нужно рассчитать удельный вес в процентах. Например, в бюджете нужно рассчитать удельный вес каждой статьи, чтобы, в первую очередь, заниматься наиболее важными статьями бюджета

Чтобы рассчитать удельный вес показателей, нужно сумму каждого показателя разделить на общую итоговую сумму всех показателей и умножить на 100, то есть: (показатель/сумму)х100. Мы получаем вес каждого показателя в процентах.

Например: (255/844)х100=30,21%, то есть вес этого показателя составляет 30,21%.

Сумма все удельных весов в итоге должна равняться 100, так можно проверить правильность расчета удельного веса в процентах.

Рассмотрим расчет удельного веса в процентном отношении на примере расчета удельного веса среднесписочной численности работников, для удобства написания, этот термин определим аббревиатурой «СЧР».

Порядок исчисления СЧР предусмотрен Налоговым Кодексом РФ п.1 ст.11.

Для расчёта СЧР для каждого отдельного подразделения, головного офиса и организации в полном объёме, нужно расчитать СЧР за каждый месяц, потом — СЧР за отчётный период.

Сумма СЧР за каждый календарный день месяца, делённая на количество дней месяца, будет равняться СЧР за месяц.

Сумма СЧР за каждый месяц отчётного периода, делённая на кол-во месяцев отчётного периода, равняется СЧР за отчётный период.

В соответствии с п. 8-1.4 указаний Росстата СЧР указывается только в полных единицах. Для молодых, недавно образованных обособленных подразделений, значение СЧР за отчетный период может быть менее целого числа. Поэтому, чтобы не конфликтовать с налоговыми органами, для целей налогообложения предложено при расчёте СЧР применять математические правила — данные, менее 0,5 не учитывать, более 0,5 — округлять до единицы.

Значение СЧР обособленного подразделения/ головной организации, делённая на значение СЧР по организации в целом за отчётный период, будет равно показателю удельного веса СЧР каждого отдельного подразделения и головной организации.

Расчет удельного веса активно используется в различных сферах. Этот показатель применяется в экономике, статистике, при проведении анализа финансовой деятельности, социологии и других областях. Как определить удельный вес того или иного вещества, мы расскажем в этой статье. Иногда это вычисления используется в написании аналитических разделов дипломных и курсовых работ.

Удельный вес – это метод статистического анализа, один из видов относительных величин. Реже показатель называют долей явления, то есть процентом элемента в суммарном объеме совокупности. Его вычисления обычно проводится непосредственно в процентах с использованием той или иной формулы – в зависимости от того, удельный вес чего определяется.

Экономика и социальные науки

В экономике и науках об обществе термин обозначает долю определенного фактора в общей структуре. Это понятие имеет большое значение, так как позволяет судить о значимости какого-либо сектора, его ценности, доле в целом направлении.

Формула удельного веса в экономике: У. в. = Значение отдельной графы таблицы / Сумма всех граф таблицы

В этом уравнении делимое и делитель выражены в одних и тех же единицах измерения, следовательно, искомая величина будет представлена в виде правильной десятичной дроби или в процентах.

Подобные вычисления проводятся в экономике, хозяйственной деятельности, социологии, статистике и многих других дисциплинах, требующих анализа данных.

При вычислении важно понимать две вещи:

  • Знаменатель дроби представляет собой 100%, и сумма показателей для всех граф таблицы не может его превышать. Так, если сложить процентные доли всех статей бюджета, мы получим 100%, не более и не менее.
  • Результат вычисления не может быть отрицательным, ведь он представляет собой долю целого.

Несмотря на то что две приведенные формулы отличаются друг от друга и оперируют разными величинами, в них все же есть кое-что общее. В обоих случаях вычисляется вес объекта, его значимость, влияние на другие объекты и ситуацию в целом.

Со школьной физики все известно, что даже одинаковые по объемам тела, но из разного материала, имеют в корне различную массу. Из данного утверждения выходит, что если тела сделаны из одного материала и имеют одну массу, то их объёмы идентичны. То есть масса прямо пропорциональна объему для одного вещества. Величину, которая определяет отношение массы к объему, принято называть плотностью.

Зачастую плотность обозначают буквой латинского алфавита d. Как уже известно, объем, а также масса обозначается буквами m и V соответственно.

Понятие плотности широко используется в физике. К примеру, с помощью известной плотности можно легко найти массу вещества. Для этого следует всего лишь воспользоваться формулой m=Vd.

За одну единицу плотности принимают плотность вещества, у которого масса равна единице при единице объема. Согласно системе СИ, плотность измеряется в кг/м3, в системе СГС плотность измеряется в г/см3, а в системе МКСС принято измерять плотность в тем/м3.

Как рассчитать удельный вес? Невероятно часто вместе с понятием плотности используется и такое понятие, как удельный вес. Удельным весом принято называть отношения веса полностью однородного тела из определенного вещества к его объему. Удельный вес обозначается латинской буквой?. То есть удельный вес можно считать силой тяжести, которая присуща одной единице объема вещества.

Сравнение

Пресная вода всегда будет менее плотной по сравнению с водами, содержащими соли и минеральные элементы. Возьмем для сравнения морскую и соленую.

С морской

Показатель для морской H2O при солености в 35% (среднее общее значение) составляет 1027,81 кг/м3. Но чем выше концентрация солей, тем она будет плотнее.


На плотность и количество солей в морской водеоказывает влияние:

С соленой

Плотность любой соленой воды зависит от концентрации в ней различных солей. Чем больше концентрация, тем она более плотная, т.е. будет уже не 999,8 кг/м3, а 1000 кг/м3 и более.

Какая плотнее и почему?

Если сравнивать пресную и морскую воду, то последняя всегда будет плотнее из-за содержания солей. Если говорить о температуре, то чем холоднее вода, тем она плотнее, за исключением той, что нагрета от 0 до 4˚С.

Какая вода плотнее — соленая или пресная, видео-эксперимент:

Физические свойства воды при температуре от 0 до 100°С

В таблице представлены следующие физические свойства воды: плотность воды ρ, удельная энтальпия h, удельная теплоемкость Cp, теплопроводность воды λ, температуропроводность воды а, вязкость динамическая μ, вязкость кинематическая ν, коэффициент объемного теплового расширения β, коэффициент поверхностного натяжения σ, число Прандтля Pr. Физические свойства воды приведены в таблице при нормальном атмосферном давлении в интервале от 0 до 100°С.

Физические свойства воды существенно зависят от ее температуры. Наиболее сильно эта зависимость выражена у таких свойств, как удельная энтальпия и динамическая вязкость. При нагревании значение энтальпии воды значительно увеличивается, а вязкость существенно снижается. Другие физические свойства воды, например, коэффициент поверхностного натяжения, число Прандтля и плотность уменьшаются при росте ее температуры. К примеру, плотность воды при нормальных условиях (20°С) имеет значение 998,2 кг/м3, а при температуре кипения снижается до 958,4 кг/м3.

Такое свойство воды, как теплопроводность (или правильнее — коэффициент теплопроводности) при нагревании имеет тенденцию к увеличению. Теплопроводность воды при температуре кипения 100°С достигает значения 0,683 Вт/(м·град). Температуропроводность H2O также увеличивается при росте ее температуры.

Следует отметить нелинейное поведение кривой зависимости удельной теплоемкости этой жидкости от температуры. Ее значение снижается в интервале от 0 до 40°С, затем происходит постепенный рост теплоемкости до величины 4220 Дж/(кг·град) при 100°С.

Физические свойства воды при атмосферном давлении — таблица
t, °С → 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ρ, кг/м3 999,8 999,7 998,2 995,7 992,2 988 983,2 977,8 971,8 965,3 958,4
h, кДж/кг 42,04 83,91 125,7 167,5 209,3 251,1 293 335 377 419,1
Cp, Дж/(кг·град) 4217 4191 4183 4174 4174 4181 4182 4187 4195 4208 4220
λ, Вт/(м·град) 0,569 0,574 0,599 0,618 0,635 0,648 0,659 0,668 0,674 0,68 0,683
a·108, м2/с 13,2 13,7 14,3 14,9 15,3 15,7 16 16,3 16,6 16,8 16,9
μ·106, Па·с 1788 1306 1004 801,5 653,3 549,4 469,9 406,1 355,1 314,9 282,5
ν·106, м2/с 1,789 1,306 1,006 0,805 0,659 0,556 0,478 0,415 0,365 0,326 0,295
β·104, град-1 -0,63 0,7 1,82 3,21 3,87 4,49 5,11 5,7 6,32 6,95 7,52
σ·104, Н/м 756,4 741,6 726,9 712,2 696,5 676,9 662,2 643,5 625,9 607,2 588,6
Pr 13,5 9,52 7,02 5,42 4,31 3,54 2,93 2,55 2,21 1,95 1,75

Примечание: Температуропроводность в таблице дана в степени 108 , вязкость в степени 106 и т. д. для других свойств. Размерность физических свойств воды выражена в единицах СИ.

Понятие о плотности, удельном весе и удельном объеме морской воды

Изображение Johannes Plenio с сайта Pixabay

§ 33. Понятие о плотности, удельном весе и удельном объеме морской воды

Плотность — важнейшее физическое свойство морской воды. Ее изменения определяют многие физические и динамические процессы в Мировом океане. Под плотностью, как известно, понимается отношение массы вещества к его объему (m/V=ρ), т. е. это масса единицы объема. Плотность — величина размерная и в системе СИ выражается в килограммах на кубический метр (кг/м3). Плотность пресной воды при 4° С в системе СИ равна 1000 кг/м3, а морской при 15° С — 1020 — 1030 кг/м3 в зависимости от солености. Понятие «плотность» тесно связано с понятием «удельный вес», через который в океанологии принято выражать плотность.

Удельный вес морской воды

Удельный вес морской воды — это отношение веса единицы объема морской воды при температуре t к весу единицы объема дистиллированной воды при той же температуре и нормальном атмосферном давлении.

В океанологии в качестве стандартной принята температура 17,5°С (средняя температура лабораторного помещения), к которой приводится значение удельного веса морской воды, измеренного при любой температуре.

Удельный вес морской воды зависит только от солености и выражается не системной единицей г/см3.

В океанологической практике введено понятие условного удельного веса

(13)

Удельный вес и плотность морской воды незначительно отклоняются от единицы, поэтому для сокращения записи из числа, выражающего удельный вес, вычитают единицу и переносят запятую на три знака вправо. Например, удельный вес ρ17.5 = 1,02624 записывают как 26,24.

Под плотностью морской воды в океанологии понимают удельный вес морской воды при температуре, которую она имела в данном месте, на данной глубине (in situ), отнесенный к дистиллированной воде при температуре ее наибольшей плотности 4° С.

По той же причине малых изменений и необходимости высокой точности определений введено понятие об условной плотности

(19)

При решении некоторых гидрофизических задач вместо Ϭtиспользуется условный удельный вес при 0° С (Ϭ0)

(20)

Во многих гидродинамических расчетах вместо условной плотности удобнее пользоваться обратной ей величиной, называемой удельным объемом, т. е. объем единицы массы

(21)

Так как удельный объем всегда больше 0,9 и меньше 1,0, то по аналогии с условными удельным весом и плотностью введено понятие условного удельного объема

(22)

Океанологические таблицы

На основании лабораторных исследований Комиссии Международного совета по изучению морей (1889 г.) были установлены соотношения между содержанием хлора, соленостью, условным удельным весом и условной плотностью при температуре 0°С. Эмпирические формулы, связывающие эти величины, были использованы для расчета таблиц, опубликованных в различных международных пособиях (впервые в таблицах Кнудсена, 1901 г.) и в отечественных «Океанологических таблицах», составленных Н. Н. Зубовым. В табл. 14 приводится образец таблицы соответствия величин (из «Океанологических таблиц»).

Таблица 14

Соответствие величин Cl, S, Ϭ и ρ17.5

Сl S‰ Ϭ ρ17.5
19,00 34,33 27,58 26,22
19,01 34,34 27,60 26,23
19,02 34,36 27,61 26,24
19,03 34,38 27,63 26,26

С помощью таблиц, определив ареометрированием условный удельный вес ρ17.5, можно получить значения Сl (хлора), S (солености) и Ϭ0 (удельного веса). Определив титрованием содержание хлора, можно получить значения S‰, ρ17.5 и Ϭ0.

В «Океанологических таблицах» приводятся таблицы для прямого определения условной плотности и удельного объема по температуре и солености.

Вас так же могут заинтересовать:

Распределение плотности на Поверхности и по глубинам в Мировом океане

Давление и сжимаемость морской воды. Адиабатические процессы

Post Views: 298

Масса — жидкость

Каждая масса жидкости при отсутствии внешних сил ( под действием одних только сил притяжения между молекулами) имеет определенный объем и приобретает форму шара. Под действием распределенной по всему объему силы тяготения к Земле жидкость принимает форму сосуда, причем ее открытая поверхность располагается горизонтально. Капля жидкости, падающая в воздухе, под действием распределенной вдоль ее поверхности силы сопротивления воздуха принимает удобообтекаемую форму, при которой сопротивление движению минимальное; чем меньше скорость падения, тем ближе форма капли к сферической. В состоянии невесомости ( при падении в безвоздушном пространстве, а также в космических кораблях) свободная жидкость принимает форму шара.

Если масса жидкости в объеме движущегося тела мала по сравнению с массой самого движущегося тела ( например, снаряд или самолет в воздухе), то присоединенной массой можно пренебречь. В других случаях ( дирижабль в воздухе, корабль или торпеда в воде и др.), наоборот, роль присоединенных масс оказывается первостепенной.

Процесс Линде для сжижения воздуха.

Пусть масса жидкости, произведенная на единицу массы нагнетаемого газа, равна т, а повышение давления в насосе ( компрессоре) и снижение давления при расширении будут равны бр.

Если масса жидкости в объеме движущегося тела мала по сравнению с массой самого движущегося тела ( например, снаряд или самолет в воздухе), то присоединенной массой можно пренебречь. В других случаях ( дирижабль в воздухе, корабль или торпеда в воде и др.), наоборот, роль присоединенных масс оказывается первостепенной.

Если масса жидкости в объеме движущегося тела мала по сравнению с массой самого движущегося тела ( например, снаряд или самолет в воздухе), то присоединенной массой можно пренебрегать.

Каждая масса жидкости при отсутствии внешних сил ( под действием одних только сил притяжения между молекулами) имеет определенный объем и приобретает форму шара. Под действием распределенной по всему объему силы тяготения к Земле жидкость принимает форму сосуда, причем ее открытая поверхность располагается горизонтально. Капля жидкости, падающая в воздухе, под действием распределенной вдоль ее поверхности силы сопротивления воздуха принимает удобообтекаемую форму, при которой сопротивление движению минимальнее; чем меньше скорость падения, тем ближе форма капли к сферической. В состоянии невесомости ( при падении в безвоздушном пространстве, а также в космических кораблях) свободная жидкость принимает форму шара.

Каждая масса жидкости при отсутствии внешних сил ( под действием одних только сил притяжения между молекулами) имеет определенный объем и приобретает форму шара. Под действием распределенной по всему объему силы тяготения к Земле жидкость принимает форму сосуда, причем ее открытая поверхность располагается горизонтально. Капля жидкости, падающая в воздухе, под действием распределенной вдоль ее поверхности силы сопротивления воздуха принимает удобообтекаемую форму, при которой сопротивление движению минимальное; чем меньше скорость падения, тем ближе форма капли к сферической. В состоянии невесомости ( при падении в безвоздушном пространстве, а также в космических кораблях) свободная жидкость принимает форму шара.

Если масса жидкости в начале слоя смешения задана в виде реие.

Схема слива жидкостей из цистерн насосами.

Определение массы жидкости в цистерне обычно производится методом определения объема продукта с последующим переводом в единицы массы.

Вычисление массы жидкости по уровню, средней температуре и плотности продукта с учетом калибровки резервуара достаточна трудоемко. Приведенную к 20 С плотность продукта в таких системах вводят вручную.

Схема смешения постоянного объема.

Смешение масс жидкостей, паров или газов — довольно распространенный и часто встречающийся на практике процесс. Рассмотрим смешение веществ, которые химически не взаимодействуют между собой.

Вычисление массы жидкости по уровню, средней температуре и плотности продукта с учетом калибровки резервуара достаточно трудоемко. Поэтому при использовании пьезометрического способа измерения для автоматизации товарно-учетных операций в систему включаются сложные специализированные вычислительные устройства или универсальные вычислительные машины. Приведенная к 20 С плотность продукта в таких системах вводится вручную.

В каких единицах измерялась вода

До принятия единой системы в разных странах и городах применялись свои единицы измерения: фунт, унция, пуд и др. Для определения объема жидкости, например, на Руси использовали такие понятия, как “чарка”, “ведро”, “бочка”, “варя”, часть меры называли “осьмушка”, “четвертник”.

Метрическая система

Метрическая система мер берет свое начало в XVIII в. во Франции, ее принцип основан на том, что каждая величина измеряется одной главной единицей, которая может умножаться или делиться на степень 10. Такая система позволила упорядочить измерения и привести их к единому стандарту, отказавшись от сложных переводов одной величины в другую.

Измерение физических величин

Измерением называют определение с помощью инструментов и технических средств числового значения физической величины.

Результат измерения сравнивают с неким эталоном, принятым за единицу. В итоге значением физической величины считается полученное число с указанием единиц измерения.

В курсе по физике за 7 класс изучают правила измерений с использованием приборов со шкалой. Если цена деления шкалы неизвестна, узнать ее можно с помощью следующей формулы:

ЦД = (max − min) / n, где ЦД — цена деления, max — максимальное значение шкалы, min — минимальное значение шкалы, n — количество делений между ними.

Вместо максимального и минимального можно взять любые другие значения шкалы, числовое выражение которых нам известно.

Выделяют прямое и косвенное измерение:

  • при прямом измерении результат можно увидеть непосредственно на шкале инструмента;

  • при косвенном измерении значение величины вычисляется через другую величину (например, среднюю скорость определяют на основе нескольких замеров скорости).

Для удобства и стандартизации измерений в 1963 году была принята Международная система единиц СИ. Она регламентирует, какие единицы измерения считать основными и использовать для формул. Обозначения этих единиц также учат в программе по физике за 7 класс.

Сколько весит литр воды – немного истории

В разные времена ответ на данный вопрос был неодинаковым. А ведь ежеминутный расход воды в мире чрезвычайно большой! Поэтому требовалось принять общее решение по поводу измерения массы жидкости. Так, в 1964 году во время международной конференции по мерам и весам была утверждена единица, обозначившая объем 1 дм 3 воды – литр.

Однако эта единица означает, скорее, не вес, а объем. При этом вес может быть совершенно разный – к примеру, литр воды будет значительно тяжелее литра бензина по причине большей плотности.

В 1901 году третьей международной конференцией по мерам и весам было принято решение обозначать литр как объем 1 кг воды при температуре 3,98˚С и атмосферном давлении 760 мм ртутного столба. Главным отличием обозначения литра стало то, что в 1901 году этой единицей считался объем килограмма, а в 1964 году – только объем, при этом вес вещества мог быть разным.

Так что в период 1901 – 1964 гг. вес литра воды равнялся одному килограмму, правда при соблюдении вышеуказанных показателей температуры и атмосферного давления. Для соблюдения данного равенства также необходимо, чтобы вода была чистой. Ведь обычная питьевая вода содержит соли, оказывающие разное влияние на ее плотность. Есть ли разница между купанием в пресном озере и соленом? Конечно, в последнем вряд ли получится утонуть. Так что для того, чтоб литр воды был равен килограмму, жидкость должна быть дистиллированной, полученной путем испарения и конденсации пара.

Закон Архимеда

Этот закон известен преимущественно не своей формулировкой, а историей его возникновения.

Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом, не причиняя вреда самой короне. То есть, нельзя ее расплавить или в чем-нибудь растворить.

Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.

Это можно сделать по формуле плотности.

Формула плотности тела

ρ = m/V

ρ — плотность тела [кг/м^3]

m — масса тела

V — объем тела

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (по легенде он даже не оделся).

Закон Архимеда

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.

На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость или газ, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.

Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Сила Архимеда

FАрх = ρж * g * Vпогр

ρ ж — плотность жидкости [кг/м^3]

V погр — объем погруженной части тела

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля: g = 9,8 м/с^2

А теперь давайте порешаем задачки.

Задача 1

В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой).

Решение:

Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.

Задача 2

На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда. Укажите, какой брусок из пробки, а какой изо льда? Какая существует зависимость между плотностью тела и объемом этого тела над водой?

Решение:

Чем меньше плотность тела, тем большая часть его находится над водой. Дерево плотнее пробки, а лед плотнее дерева. Значит изо льда — материал №1, а из пробки — №3.

Задача 3

На графике показана зависимость модуля силы Архимеда FАрх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание всё время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Решение:

Сила Архимеда, действующая на кубик равна FАрх = ρж * g * Vпогр

V — объём погруженной части кубика,

ρ — плотность жидкости.

Учитывая, что нижнее основание кубика всё время параллельно поверхности жидкости, можем записать:

FАрх = ρж * g * Vпогр = ρж * g * a2 * x

а — длина стороны кубика.

Выразим плотность:

ρ = FАрх / (g * a2 * x)

Рассматривая любую точку данного графика, получим:

ρ = FАрх / (g * a2 * x) = 20,25 / (10 * 7,5 * 10-2) = 2700 кг/м3

Ответ: плотность жидкости равна 2700 кг/м3

Задача 4

В сосуде с водой, не касаясь стенок и дна, плавает деревянный кубик с длиной ребра 20 см. Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объёма на материал, плотность которого в 6 раз больше плотности древесины, и помещают получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится модуль силы Архимеда, действующей на кубик? (Плотность сосны — 400 кг/м3.)

Решение:

В первом случае кубик плавает в воде, а это значит, что сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:

FАрх1 = mg = ρт * g * a3 = 400 * 0,23 * 10 = 32 Н

После замены части кубика его средняя плотность станет равной

0,5 * 400 + 0,5 * 2400 = 1400 кг/м3

Получившаяся плотность больше плотности воды = 100 кг/м3. Это значит, что во втором случае кубик полностью погрузится в воду. Сила Архимеда в этом случае будет равна:

FАрх2 = ρт * g * Vт = 1000 * 10 * 0,23 = 80 Н

Отсюда получаем, что сила Архимеда увеличится на 48 Н.

Ответ: сила Архимеда увеличится 48 Н

Таблица общих значений удельного объема

Инженеры и ученые обычно ссылаются на таблицы конкретных значений объема. Эти репрезентативные значения относятся к стандартной температуре и давлению (STP), которые представляют собой температуру 0 ° C (273,15 К, 32 ° F) и давление 1 атм.

вещество плотность Удельный объем
(Кг / м 3 ) (м 3 /кг)
Воздух 1.225 0.78
лед 916.7 0.00109
Вода (жидкость) 1000 0.00100
Соленая вода 1030 0.00097
Меркурий 13546 0.00007
R-22 * 3.66 0.273
аммоний 0.769 1.30
Углекислый газ 1.977 0.506
хлор 2.994 0.334
водород 0.0899 11.12
метан 0.717 1.39
азот 1.25 0.799
Пар* 0.804 1.24

Вещества, отмеченные звездочкой (*), не указаны в STP.

Поскольку материалы не всегда находятся в стандартных условиях, существуют также таблицы для материалов, в которых указаны конкретные значения объема в диапазоне температур и давлений. Вы можете найти подробные таблицы для воздуха и пара.

Плотность воды в зависимости от температуры

Принято считать, что плотность воды равна 1000 кг/м3, 1000 г/л или 1 г/мл, но часто ли мы задумываемся при какой температуре получены эти данные?

Максимальная плотность воды достигается при температуре 3,8…4,2°С. В этих условиях точное значение плотности воды составляет 999,972 кг/м3. Такая температурная зависимость плотности характерна только для воды. Другие распространенные жидкости не имеют максимума плотности на этой кривой — их плотность равномерно снижается по мере роста температуры.

Вода существует как отдельная жидкость в диапазоне температуры от 0 до максимальной 374,12°С — это ее критическая температура, при которой исчезает граница раздела между жидкостью и водяным паром. Значения плотность воды при этих температурах можно узнать в таблице ниже. Данные о плотности воды представлены в размерности кг/м3 и г/мл.

В таблице приведены значения плотности воды в кг/м3 и в г/мл (г/см3), допускается интерполяция данных. Например, плотность воды при температуре 25°С можно определить, как среднее значение от величин ее плотности при 24 и 26°С. Таким образом, при температуре 25°С вода имеет плотность 997,1 кг/м3 или 0,9971 г/мл.

Значения в таблице относятся к пресной или дистиллированной воде. Если рассматривать, например, морскую или соленую воду, то ее плотность будет выше — плотность морской воды равна 1030 кг/м3. Плотность соленой воды и водных растворов солей можно узнать в этой таблице. Плотность воды при различных температурах — таблица

t, °С ρ, кг/м3 ρ, г/мл t, °С ρ, кг/м3 ρ, г/мл t, °С ρ, кг/м3 ρ, г/мл
999,8 0,9998 62 982,1 0,9821 200 864,7 0,8647
0,1 999,8 0,9998 64 981,1 0,9811 210 852,8 0,8528
2 999,9 0,9999 66 980 0,98 220 840,3 0,8403
4 1000 1 68 978,9 0,9789 230 827,3 0,8273
6 999,9 0,9999 70 977,8 0,9778 240 813,6 0,8136
8 999,9 0,9999 72 976,6 0,9766 250 799,2 0,7992
10 999,7 0,9997 74 975,4 0,9754 260 783,9 0,7839
12 999,5 0,9995 76 974,2 0,9742 270 767,8 0,7678
14 999,2 0,9992 78 973 0,973 280 750,5 0,7505
16 999 0,999 80 971,8 0,9718 290 732,1 0,7321
18 998,6 0,9986 82 970,5 0,9705 300 712,2 0,7122
20 998,2 0,9982 84 969,3 0,9693 305 701,7 0,7017
22 997,8 0,9978 86 967,8 0,9678 310 690,6 0,6906
24 997,3 0,9973 88 966,6 0,9666 315 679,1 0,6791
26 996,8 0,9968 90 965,3 0,9653 320 666,9 0,6669
28 996,2 0,9962 92 963,9 0,9639 325 654,1 0,6541
30 995,7 0,9957 94 962,6 0,9626 330 640,5 0,6405
32 995 0,995 96 961,2 0,9612 335 625,9 0,6259
34 994,4 0,9944 98 959,8 0,9598 340 610,1 0,6101
36 993,7 0,9937 100 958,4 0,9584 345 593,2 0,5932
38 993 0,993 105 954,5 0,9545 350 574,5 0,5745
40 992,2 0,9922 110 950,7 0,9507 355 553,3 0,5533
42 991,4 0,9914 115 946,8 0,9468 360 528,3 0,5283
44 990,6 0,9906 120 942,9 0,9429 362 516,6 0,5166
46 989,8 0,9898 125 938,8 0,9388 364 503,5 0,5035
48 988,9 0,9889 130 934,6 0,9346 366 488,5 0,4885
50 988 0,988 140 925,8 0,9258 368 470,6 0,4706
52 987,1 0,9871 150 916,8 0,9168 370 448,4 0,4484
54 986,2 0,9862 160 907,3 0,9073 371 435,2 0,4352
56 985,2 0,9852 170 897,3 0,8973 372 418,1 0,4181
58 984,2 0,9842 180 886,9 0,8869 373 396,2 0,3962
60 983,2 0,9832 190 876 0,876 374,12 317,8 0,3178

Следует отметить, что при увеличении температуры воды (выше 4°С) ее плотность уменьшается. Например, по данным таблицы, плотность воды при температуре 20°С равна 998,2 кг/м3, а при ее нагревании до 90°С, величина плотности снижается до значения 965,3 кг/м3. Удельная масса воды при нормальных условиях значительно отличается от ее плотности при высоких температурах. Средняя плотность воды, находящейся при температуре 200…370°С намного меньше ее плотности в обычном температурном диапазоне от 0 до 100°С.

Смена агрегатного состояния воды приводит к существенному изменению ее плотности. Так, величина плотности льда при 0°С имеет значение 916…920 кг/м3, а плотность водяного пара составляет величину в сотые доли килограмма на кубический метр. Следует отметить, что значение плотности воды почти в 1000 раз больше плотности воздуха при нормальных условиях.

Кроме того, вы также можете ознакомиться с таблицей плотности веществ и материалов.